秀水明山之第9章清华大学数学名教授李欧

绿叶草根

李欧先生是李稷勋的三子，1918年出生于湖北宜昌，祖籍四川省秀山县，土家族人，1941年毕业于燕京大学数学系，从1941年开始在燕京和清华大学教数学直到1991年去世，从教50年。他热爱数学教学，关爱学生，在家里他常常对家人提起他的得意门生们，对好学生如数家珍。

李欧，著名的清华大学数学教授，是蒋南翔时代教授治校的“一百零八员干将”之一。但白旭见到他的第一印象，他是个再普通不过的人，穿一件灰黑色的粗呢短大衣，骑一辆破旧的自行车。
  1973年，白旭进了清华，那是一个特殊的年代，“工农兵学员”“上、管、改”。经历了“三个月运动”，于是至1974年初，有了三个月“开门办学”。
    在北京特殊钢厂，李欧老师被分配到白旭所在的铸锭小组，这也是最艰苦的一道工序，又脏又累，常常夜班。谁都知道，那时候他这种人日子并不好过，要接受工人阶级的再教育，“工农兵学员”还要监督他的“改造”。
    当红色的烈焰出现在炼钢炉前，而后巨大的钢水包由天车运送缓缓进入铸锭平台时，你总会看到一个身影，拎着一桶水玻璃，第一个在浇铸区等侯，预先备好汤道砖，修补好汤道，默默地工作着，检查着每一个细节是否完善，那是李欧老师。
    他总是做到有备无患，胸有成竹，有条不紊，有序不乱。即便炼钢铸锭，他也像在解数学题，做得那么专业，逻辑思维在运筹着，一招一式绝不含糊，令白旭等学生暗暗惊叹。

白旭想，那就是穿越，他能把一种态度、一种方法，从一个领域运用到另一个领域，把事情做得最好，做到极致。
     原来，谨小慎微、注重细节、逻辑思维，是对宏观的把握，是为未来的准备。
    白旭和他的同学都觉得很幸运，也很自豪，从短短三个月的开门办学中，学到并悟到了李欧老师这个秘诀，白旭称之为“李欧工作法”：第一、谋事在人、成事在天的博大胸襟，虚怀若谷的态度，放下架子，教授为何不能做？ 第二、预则立，预先准备，心中有数，有备无患；雄兵百万在胸，知己知彼，何愁不能？
  第三、扎扎实实，反复检查，绝无疏漏，绝无不成功之虞，岂有不成功之理？
    白旭参加工作，及他后来出国，其间经历和变换了各类不同的工作，但李欧老师留给他的敬业精神、能力、方法，使他获益匪浅。

  “三个月运动”和“开门办学”后，回校进行的教学改革之一，是用四堂课讲完微积分。微积分对文化基础极差的工农兵学员可谓困惑、迷惘，因此如何在这四堂课讲清微积分的概念和思路，真是难题。白旭记得第一堂课由白旭讲，作为大胆的教学改革尝试，“工农兵学员上讲坛”。可是，不知深浅的白旭，用马克思“数学手稿”的概念，大谈“微分就是零”，“扬弃的差值”，使同学们如堕五里云雾。

从白旭心灵深处，是带着批判旧教学方法的想法，拿马克思数学手稿的大棒去对待李欧老师，本就十分幼稚。白旭在台上，他在台下，白旭注意到他是认真倾听的，他不可能不知道白旭为什么这样讲。可他大师风度，第二堂课从无穷小、逼近、极限开始，重新讲起，用四节课余下的三节，讲基本概念，讲基本方法，用更适合工农兵学员特点的讲法，去答疑，去解惑，让所有的学生能够理解微积分的思路。一位只有小学基础的学员，课下向他讨教，他亦谆谆善诱，尽力让她掌握思路，了解微积分大意。
   白旭突然明白了，教师者，传道授业解惑也，争论“微分就是零”没有任何意义。

李欧老师讲课，逻辑有序，板书漂亮整洁，体现他的功力所在。黑板上画园，无论要大或小，一气呵成，绝对标准，这也说明他基本功深厚。

白旭记得一件小事，一位黑龙江来的同学也想一蹴而就，要学李欧画园，黑板前，摆出李欧画圆的姿势，姿势挺像，就是画不圆，乐得大家哈哈大笑，从而被班上同学戏称为“小李欧”。
    从李欧老师这些小事，使我领会到清华数学不欲浅隘亦忌浮夸的真谛李欧先生，一生命运多舛，多次运动的磨难练就他的沉稳，但与他的接触中，你可以感受他积极要求上进，矢志不渝。   

还是在1975－1976年那个特殊的年代，春节时，同学们照例会到住在北大宿舍的李欧老师家中拜年，与他聊天，他尽显对学生的耐心、和蔼和亲切。在那清华多灾多难的岁月，白旭记得曾谈到邓小平出来工作，同学们听到他话中流露出来的喜悦，透出他心中留有的希望；议论到四人帮倒行逆施，白旭看见他眼中的忧虑，亦有深沉的感慨。

绿叶草根

积极上进始终是李欧老师的本质。读到他临终前嘱咐其女将祖父遗物贡献国家的事，更让白旭唏嘘不已，感慨万千。也许他出现在白旭们中，只是在一个特定的年代，那个特殊的历史时期，但留给他们的，同时他们相信，也是留给接受过他教诲的那代学生，是一辈子难忘的最宝贵的财富。
1979年，当白旭重回母校读研，在主楼前遇见李欧老师时，他已被解放出来，焕发青春，重回教书育人的正轨。
     望着他骑上那辆破旧的自行车，仍然是特钢时一身打扮，灰黑色的呢子短大衣，主楼前，朝着冬日的暖阳远去。
     这一镜头，一生地，定格在白旭们的记忆中；永远地，印烙在白旭们的脑海里；时时地，冲激着白旭们的内心，淡淡的，温馨的，深深的，震撼着……

绿叶草根

李欧先生，你的大师风范永在，教诲永在，你的遗风永存，精神永存。
在李欧先生逝世十年之后，李欧先生的女儿李宗仪参加2011年“李欧数学奖学金”发奖会，感到很高兴。
九十老母爱对李宗仪的一句话，就是“他是你爸爸的学生”。母亲说这句话的时候，往往是看到电视里出现的国家领导人，或者是在报纸上读到了有关某位科学界的名人、将军、院士的报道。更多的时候，母亲是在讲和李欧先生一样，在国内外大学教书的教授。

绿叶草根

在李欧先生50年教学生涯中，他的学生成为各界成功人士的不计其数，真可谓桃李满天下。李宗仪对父亲的数学教学的了解也来自他的学生们。在海外，李宗仪还偶然会碰到这样的老清华毕业生。只要李宗仪一问起你是否上过李欧先生的课这个问题，马上就会听到许多溢美之词。他们会说李欧教授讲课如何深入浅出，如何与学生互动交流，板书如何漂亮等等，特别是每堂课刚讲完最后一个概念，最后一句话刚落音，下课铃就会响起。他们与李宗仪谈到李欧先生之时往往并不知道李宗仪就是他的女儿。这些学生有的已经从清华毕业了四五十年，还记得李欧先生真诚地热爱教学工作、全心全意投入到教学工作中去的情景。
李欧先生尽职尽责，他每次上课前总是精心准备，反复推敲，修改讲稿。中午下课骑自行车回家，一身粉笔灰，为一节课的成功而满脸笑容。
有时候晚上到学校去答疑，李欧先生回来兴奋地说起，某个学生如何能够独立思考，从不同的角度提出问题，不受老师讲课框框的限制，对好学生的得意之情溢于言表。
李宗仪虽然没有上过他的课，但知道他教书有一个长处，就是能从学生的角度着想，知道不同程度的学生对理解新的概念的难点在哪里。

绿叶草根

李欧先生在清华教过各种各样的学生，其中有因才施教的高材生，也有文革中程度参差不齐、基础很差的工农兵学员。为教工农兵学员，李欧先生付出的心血很多， 那几年晚上总是看到他趴在书桌上刻钢板，那时候没有电脑和打印机，需要把蜡纸放在钢板上，用硬笔把字刻上去，然后再油印。
女儿问他为什么不让教材科去做，他说学生的程度不齐，每天都会发现一些新问题，需要随时根据学生的程度调整，要让程度差的学生学会，同时还得让基础好的能吃饱。他有时候头一天晚上刻好了钢板，夜里有了新的想法，凌晨早起又重刻。由此可以看到，李欧先生对教学工作的认真负责，已经达到一丝不苟、精益求精的程度。每天早晨当学生拿到书写工整、还散发着油墨香的讲义的时候，是不是会想到李欧先生付出的心血呢？
从网上看到清华毕业生对母校的回忆，可以见到这个问题的答案。例如工物系63年毕业生陈达院士就这样写道： “一般来说，数学课都是大量符号演算，很难讲得生动，而李欧老师讲的课完全是另一种景象，在黑板上徒手划的图形就像用尺规做出来的，非常标准规范清晰，宏亮的声音抑扬顿挫，高超的讲课艺术，就像给大家讲的是故事课、艺术课，神奇地把大家带到数学王国里去。”
工农兵学员，进入清华大学时只有初中程度的前任中科院力学研究所所长洪友士先生这样写道：“进入清华是我人生重要的一步，不但充实了文化知识，也开阔了视野，更为重要的是受到清华大学文化氛围的影响。”他提到李欧等老师讲课，往往比书本上的东西更透彻，他说从这些老师身上，还学到了许多做人做事的道理。”
这样的描述，说明李欧先生的教学给学生留下了很深的印象，也勾起女儿对父亲的思念之情。
在李宗

绿叶草根

在李宗仪的记忆中，文革恢复高考之后，李欧先生每年春夏之交时就会“消失”一个月左右。自1978年起，李欧先生主持出高考数学考题，出题时按规定都要在外地宾馆中隔离一段时间，高考过后才让回家。每次他都要为如何让学生考出水平又要拉开距离而费尽心血。
李欧先生还曾为中国卫星电视教育物理专业主讲高等数学，受到广泛好评和称赞。全国不知多少被文革剥夺了受教育机会的学子从李欧先生那里受益。他在电视大学一卷卷的讲稿，至今女儿还保存着。
李欧先生的“最后一课”是由他筹办的“数学的发展”系列讲座。这是由他参与的北京民盟市委为培训数学师资而举办的。李欧先生虽已年过古稀，又重病在身，仍然全力以赴，从内容、教师的选择都做到了周密的计划和安排。他自己担任了第一部分“几何学的发展”的主讲。他很高兴能“为提高数学师资的水平”做了点事。三周之后，讲座尚未结束，李欧先生就与世长辞了。
李欧先生退休后，曾想过统计一下自己一生中教过多少学生。大概算一算，大礼堂旁边的大阶梯教室可以坐200多学生，就算每年教一个班，几十年就有上万人，再加上电视大学的学生，实在是难以计数。晚年退休以后，李欧先生又精心地编选了“高等数学100题”，涵盖全部的基本概念。李宗仪特地印了一份，同奖学金一起送给获奖的同学
除参与编写和翻译高等数学教材之外，李欧曾在各类高等教育学术刊物上发表多篇有关数学教育的论文，得到过很多有关数学教育的褒奖。
李欧先生去世以后，1994年4月清华大学应用数学系出版了李欧和承毓涵教授合写的《微积分教学研究》，在出版说明中提到：“李欧教授将毕生心血倾注于微积分的教学及教材、教法的研究之中，在他50年的教学生涯中，不仅仅为培养造就大批科学技术人才做出了重要的贡献，而且也带出一批热爱教学及教学研究的中青年骨干教师。”

绿叶草根

李欧先生曾有过“社会活动家”的头衔，担任过清华大学工会副主席，还曾以青年教授身份代表中国参加过在罗马尼亚举行的世界青年联欢节。1957年李欧先生被定为“右派”之后，教授职称也被降，工会主席的头衔取消了，社会活动也减少了，得以集中精力于他所喜爱的数学教学，把自己的精力用在了培养人才之上。文革之后，他才又担任了北京市人民代表、“中国民主同盟”中央委员和其他一些社会职务。李欧先生对个人的名份并不看重，他最在乎的还是学生和同事们称他一声“李先生”。
李欧先生自幼酷爱体育，游泳游得好，还多次参加清华运动会的跳高比赛。他对中国传统艺术京剧和昆曲颇有造诣。李宗仪小时候常常听父亲和邻居北大中文系林焘教授和西语系的杜荣阿姨唱京剧或昆曲。李欧先生京胡拉得好，也爱唱。他曾经多次粉墨登场上台演出。
李宗仪小时候，有一次看到父亲和林伯伯、杜阿姨在北大办公楼礼堂演“奇双会”，别人告诉她：台上的李奇是你爸爸，李宗仪一听，在台下大哭，说是我不要大胡子的爸爸，要家里的爸爸。
1991年，李欧先生去加拿大温哥华探亲访友时，还曾去票友社唱戏。李欧先生这一代的学人，真应了明代洪应明先生所著《菜根谭》中的话：学者有段兢业的心思，又要有段潇洒的趣味。若一味敛束清苦，是有秋杀，无春生，何以发育万物？
清华的老校长梅贻琦先生曾说“所谓大学者，非谓有大楼之谓也，谓有大师之谓也”。梅先生说的是，一所大学的知名和伟大并不是因为大楼盖得豪华，而是得靠真正的“大师”。

绿叶草根

李欧先生在1952年院系调整时从燕京大学到了清华。当时清华取消了数学系。基础课数学教研室有上百人，就是教基础课，大课，小课，辅导，答疑……直到文革之后清华才恢复了应用数学系，……担任副系主任，那时他已是60多岁的人了。由于这个原因，他在数学科学研究方面的工作不多。
李欧先生即使不是学术大师，但是他教书育人一辈子，他和清华园中的赵访熊、栾汝书、孙念增先生等很多优秀的数学教授一样，无愧于数学教育大师的称号。当今中国的教育和学术界，功利重于实务。今日的清华，不知道这样的大师还有多少，不管怎样，清华大学仍然在中国首屈一指。同学们今天有幸能在清华大学接受高等教育，一定要珍惜这个机会，把基础知识学好。清朝学者王永彬先生在《围炉夜话》中说：志不可不高，志不高，则同流合污，无足有为矣。心不可太大，心太大，则舍近图远，难期有成矣。

子虚

绿叶草根

子虚 发表于 2017-10-11 13:34

谢谢谢谢再谢谢